Основы квантовой кибернетики

[Андрей]

Просмотр фильма «Секрет» так и не дал мне ответ
На простой вопрос: «что я тут делаю?»
Slim - На Облаках
Жили-были намба ван и не намба ван.
Не намба ван лабал на майке ламповом, а намба ван на неламповом.
Не покидал ненамбаванового Винампа намба ван, рвал по швам.
И не намба ван колдовал, но намба ван убивал на левеле квантовом.
Энди Картрайт - Всегда
Предлагается для изучения книга:

GUC.jpg

www.bmcsoft.ru/files/Osnovy_kvantovoi_kibernetiki.pdf

[Андрей]

BDK, непонятные моменты я буду спрашивать в этой теме - ОК?

У тебя больше опыт в этих делах.

Родственная тема:
viewtopic.php?f=3&t=584

[Андрей]

► Показать

Откуда есть пошло комплексное число:
https://habr.com/ru/post/246747/

[Андрей]

Пока мне непонятен основной вопрос.
Есть первый кубит - это суперпозиция 0,1 или как ранее образно описывал BDK хаотически сменяющая друг друга последовательность 0 и 1 (прошу поправить, если напутал).
Есть второй кубит - такая же хрень.
Какие логические операции можно между ними провести? [Одна неопределённость] & V [другая неопределённость] дадут третью неопределённость, а где ценное зерно в этих операциях?
Либо там вероятности в ход идут?
Например, первый кубит - это 60% единица, 40% ноль. Второй - уже другие вероятности.
В формулы из этой книги я плохо въезжаю... не обучен их чтению и пониманию.
Нужно разжевать чайнику (мне).

[BDK]

BDK, непонятные моменты я буду спрашивать в этой теме - ОК?

У тебя больше опыт в этих делах.

Родственная тема:
viewtopic.php?f=3&t=584

Откуда ж у меня опыт? Квантовые компьютеры пока только во всём мире два-три штуки и ценой в миллионы баксов и доступ к ним имеют считанные люди. До нас они дойдут ещё очень не скоро чтобы нам получить свой опыт.

Ну а у меня не опыт а пока только теоретические представления о квантовых вычислениях.

Вот исходя из них - конечно же подскажу как сам понимаю.

Пока мне непонятен основной вопрос.
Есть первый кубит - это суперпозиция 0,1 или как ранее образно описывал BDK хаотически сменяющая друг друга последовательность 0 и 1 (прошу поправить, если напутал).
Есть второй кубит - такая же хрень.
Какие логические операции можно между ними провести? [Одна неопределённость] & V [другая неопределённость] дадут третью неопределённость, а где ценное зерно в этих операциях?

На самом деле всё проще чем кажется. Вообще представлять состояние кубита как некие хаотично меняющие друг друга значения - это лишь образный и один из вариантов интерпретации квантового состояния, который может быть хорош для демонстрации каких-то одних аспектов квантового состояния но не хорош для демонстрации других. Поэтому можно применять и другие образы чтобы было более понятно что такое квантовое состояние.

Например более удачным будет такой образ - кубит это обычный бит, но находящийся одновременно в множестве параллельных миров. То есть в каких-то из этих параллельных миров он равен 0 а в других он равен 1. Точно так же если рассмотреть систему из двух кубитов - это можно рассматривать как систему из двух обычных битов находящихся одновременно во множестве параллельных миров - то есть в каком-то из параллельных миров это значение 00, в другом из миров это значение 01, в ещё каких-то из миров (вообще их бесконечность) это значение 10, и наконец в ещё каких-то из параллельных миров значение этих битов 11. А теперь внимание - как выполняются операциями над этими битами? Они выполняются аналогично обычным логическим операциям только особенность в том что параллельно во всех этих мирах и над всеми этими вариантами. То есть если мы допустим выполним операцию суммы двух чисел записанных кубитами то это точно такое же суммирование как и в классическом случае но с той лишь разницей что оно происходит одновременно во всех параллельных мирах , соответственно с получением своего результата в каждом таком параллельном мире. Так вот итоговое квантовое значение суммы содержит в себе все эти значения полученные во всех параллельных мирах - это и есть квантовое смешанное состояние. Но нужно понимать что это смешанное состояние лишь называется смешанным, на самом же деле они не смешаны а каждое конкретное значение находится в своем параллельном мире. Но для нас - физических наблюдателей - нет возможности наблюдать эти параллельные миры по отдельности и поэтому для нас это квантовое состояние выглядит как шум - облако вариантов, в котором "вспыхивают и исчезают" значения выхваченные то из одного то из другого из этих миров - это и выглядит как такое копошащееся облако значений где биты ни 0 и ни 1 а нечто смешанное, быстро меняющееся похожее на шум. Но фактически - эти значения не смешаны а только выглядят такими при попытке наблюдения квантового состояния физическими датчиками. Для самих же квантовых операций все эти варианты чётко разделены по разным параллельным мирам и поэтому для самих квантовых операций никакой путаницы и хаоса не происходит а выполняются четкие логические операции. Проблема возникает только при считывании результатов этих операций физическими датчиками в силу означенного выше явления.

А вычислительная производительность квантовых вычислений связывается именно с тем самым фактом что одна квантовая операция выполняется одновременно над всеми вариантами значений переменных находящимися в разных параллельных мирах. Это так и называется - квантовый парралелизм.

[Андрей]

Хорошо, пока нормально объясняешь.

Сможешь теперь привести пример какой-нибудь простой квантовой операции на небольшом, но достаточном количестве кубит, так же на пальцах, и описать её смысл (что было и что получили)?

Так же, если можно - произвести ту же самую операцию на обычном компе (расписать алгоритм) и сравнить реализацию (показать в чём проигрыш).

[BDK]

Честно говоря написать конкретный квантовый алгоритм не зная какие именно операции может выполнять конкретный квантовый компьютер - мне сложно. Но я могу абстрактно прикинуть в общих чертах. Да и вообще описывать это на самом нижнем уровне - оперируя лишь кубитами - это сложно. Проще было бы иметь некий высокоуровневый язык оперирующий переменными и объектами. Вот исходя из этого я и попробую примерно описать.

Представим что в будущем разработали высокоуровневый язык для квантовых компьютеров. И мы пишем на нём шахматную программу. Конкретней - пишем функцию поиска наилучшего хода из текущей позиции. Для того чтобы написать такую функцию в квантовом компьютере достаточно простого цикла - в каждом цикле мы проверяем на один ход вперёд. Допустим текущая позиция описана массивом кубитов. Каким именно образом позиция на доске закодирована в кубиты - не суть важно. Назовем этот массив M. Допустим у нас есть функция F(M) которая получает на входе этот массив и строит все возможные варианты следующей позиции. И вот тут замечательное свойство квантовой логики в том что для того чтобы записать все эти варианты позиций не нужно создавать соответствующее количество массивов а можно записать результат работы функции в один единственный такой же массив как и исходный. То есть чтобы получить список всех вариантов следующей позиции можно сделать так M=F(M) - то есть одной операцией записать в массив M все возможные варианты следующей позиции на доске. Чтобы далее найти все последующие варианты из всех этих ,достаточно опять сделать то же самое - M=F(M)

[Андрей]

Очень интересно. Неужели, заговорив про вероятности применительно к кубитам, я интуитивно почуял нить теории?

SHOR.png

Источник: https://habr.com/ru/post/335906/

[BDK]

Я ещё не закончил. Продолжу. Так вот - повторив в цикле эту операцию допустим 10 раз - мы будем иметь в массиве M в смешанном квантовом состоянии описание всех без исключения вариантов позиций через 10 ходов.

В классическом же случае нам пришлось бы выполнить не 10 простых циклов а ветвящийся перебор вариантов который вылился бы в сотни миллионов применений функции вычисления одного из вариантов следующей позиции из текущей. То есть то что квантовый алгоритм решит условно за 10 шагов классический решит за несколько сотен миллионов шагов.

[BDK]

А вообще чтобы быть более точным - примем условно что из каждой шахматной позиции может следовать 30 вариантов хода. Тогда для того чтобы перебрать все возможные варианты на 10 полуходов вперёд нам в классическом случае понадобится перебрать 30^10 вариантов (нет нормального калькулятора под рукой, ну в общем там получается дикое 15-значное число). То есть тут даже не сотни миллионов а гораздо больше. В то время как квантовый алгоритм то же самое проделает всего за 10 итераций.